（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）
a+b+c+2√ab+2√bc+2√ac=3（ab+√ac+√bc）
a+b+c-√ab-√bc-√ac=0
两边同乘以2得：
2a+2b+2c-2√ab-2√bc-2√ac=0
(√a-√b)²+(√b-√c)²+(√a-√c)²=0
所以,必有：
√a-√b=√b-√c=√a-√c=0
解得：a=b=c
所以,这个三角形是等边三角形
已知a.b.c为△ABC的三边长.满足（√a+√b+√c）²=3（√ab+√ac+√bc）.
4个回答
相关问题
-
已知:△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式:a²+b²+c²=ab+ac
-
已知a、b、c是△ABC的三条边长,且满足a²＋b²＋c²－ab－ac－bc＝0,试判断△
-
已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A
-
已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的
-
已知△ABC的三边长a,b,c满足a²=b²+c²+bc,求∠A
-
已知ABC为△ABC的三边长,且满足a^3+b^3+c^3/abc=(c+a)/b+(b+c)/a-(a+b)/c,试确
-
已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是
-
已知a、b、c为三角形的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC
-
已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求(a／ab+a+1 )+(b／bc+b+1)+(c／ac+c+1)
-
已知三个正数a b c满足abc=1 求a／ab+a+1+b/bc+b+1+c/ac+c+1