解题思路：方差体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定．故要估计全班每位同学数学成绩的稳定性，需要知道每个同学这4次成绩的方差．
由于方差反映数据的波动情况，故数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析是自己4次成绩的方差
故选D．
点评：
本题考点： 统计量的选择；方差．
考点点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．