∵ xy=3 得 x=3/y
同理得y=3/x
把x=3/y带入则√（y/x)=√（y²/3)=y/√3=√3y/3
同理y=3/x带入√（x/y）=√（x²/3)=x/√3=√3x/3
∴√（y/x)+√（x/y)=√3y/3+√3x/3=√3(x+y)/3
又∵x+y=5
∴√（y/x)+√（x/y)=√3y/3+√3x/3=√3(x+y)/3=5√3/3
方法二：
[√（y/x)+√（x/y）]²
=y/x+x/y+2
=(y²+x²+2xy)/xy
= (x+y)²/xy
=25/3
则：√(y/x)+ √(x/y)=√(25/3)=5√3/3