如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm - 知识问答

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE的长

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解题思路：先利用勾股定理计算出AB=5cm，再根据折叠的性质得到EA=EB，AD=DB=[1/2]AB=[5/2]；设AE=x，则BE=x，CE=4-x，在Rt△BCE中利用勾股定理可得到3²+（4-x）²=x²，
可求出x=[25/8]，则在Rt△ADE中，AD=[5/2]，AE=[25/8]，然后再次运用勾股定理可计算出DE的长．
∵∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=AC2+BC2=5（cm），∵△ABC沿DE进行折叠，使顶点A、B重合，∴EA=EB，AD=DB=12AB=52，设AE=x，则BE=x，CE=4-x，在Rt△BCE中，∵BC2+CE2=BE2，∴32+（4-x）2=x2，∴x=258，在Rt△ADE...
点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．
考点点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了勾股定理．

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