Question

若a2＞b＞a＞1，试比较logaab，logbba，logba，logab的大小．

Answer 1

解题思路：依据对数的性质，确定各数值的大小，或它们与0或1的大小，然后判定结果即可．

∵b＞a＞1，∴loga

a

b＜0，logb

b

a＞0，log_ba＞0，log_ab＞1，

又∵a²＞b＞a＞1，

∴1＜[b/a]＜a，b＞a＞1，

∴logb

b

a＜log_ba＜log_bb=1，log_ab＞log_aa=1，

故loga

a

b＜logb

b

a＜log_ba＜log_ab．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题主要考查对数函数函数的单调性，考查计算能力，属于基础题．