Question

中心在原点,焦点到相应准线的距离为3,离心率为1／2的椭圆方程是

Answer 1

e=c/a=1/2 a=2c

准线x=±a²/c=±4c

|c-4c|=3c=3

c=1

a=2*1=2

b=√(a²-c²)=√(2²-1²)=√3

椭圆方程：x²/4+y²/3=1

若长轴在y轴,则椭圆方程为：x²/3+y²/4=1