解题思路：（1）根据二次函数对称轴求法得出x=-[b/2a]=[1−3a/2a]=-2，即可求出；
（2）利用一元二次方程根的判别式，证明其大于等于0即可．
（1）当对称轴是x=-2，
∴x=-[b/2a]=[1-3a/2a]=-2，
解得：a=-1；
（2）①当a=0时，方程为一元一次方程，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0有一个实数根．
②∵当a≠0时，方程为一元二次方程，∴△=[-（1-3a）]2-4a（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2≥0，
∴方程有实数根，
∴a取任何实数时，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．
点评：
本题考点： 二次函数的性质；根的判别式．
考点点评： 此题主要考查了二次函数对称轴求法以及根的判别式，熟练应用此性质是解决问题的关键．