Question

证明：无论x取什么值,代数式x^2-2x+2的值大于1

Answer 1

证明：

x^2-2x+2

=x^2-2x+1+1

=(x-1)^2 + 1

当x-1时,(x-1)^2=0

所以

(x-1)^2 + 1≥1

所以无论x取什么值,代数式x^2-2x+2的值大于或等于1 （注意可以等于1）