解题思路:设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.分别利用当点P与点A重合时,以及当点Q与点C重合时,求出AE的极值进而得出答案.
设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.
如图1,当点Q与点C重合时,根据翻折对称性可得
EC=BC=10,
在Rt△CDE中,CE2=CD2+ED2,
即102=(10-AE)2+62,
解得:AE=2,即x=2.
如图2,当点P与点A重合时,根据翻折对称性可得
AE=AB=6,即x=6;
所以,x的取值范围是2≤x≤6.
故答案是:2≤x≤6.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
考点点评: 本题考查的是翻折变换(折叠问题)、勾股定理.注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键.