如图,折叠矩形纸片ABCD,使B点落在AD上一点E处,折痕的两端点分别在AB、BC上(含端点),且AB=6,BC=10.

1个回答

  • 解题思路:设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.分别利用当点P与点A重合时,以及当点Q与点C重合时,求出AE的极值进而得出答案.

    设折痕为PQ,点P在AB边上,点Q在BC边上.

    如图1,当点Q与点C重合时,根据翻折对称性可得

    EC=BC=10,

    在Rt△CDE中,CE2=CD2+ED2

    即102=(10-AE)2+62

    解得:AE=2,即x=2.

    如图2,当点P与点A重合时,根据翻折对称性可得

    AE=AB=6,即x=6;

    所以,x的取值范围是2≤x≤6.

    故答案是:2≤x≤6.

    点评:

    本题考点: 翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查的是翻折变换(折叠问题)、勾股定理.注意利用翻折变换的性质得出对应线段之间的关系是解题关键.