Question

线性代数 0X1+X2+X3=0 的基础解系是多少

Answer 1

方程组的系数矩阵的秩是1,未知量个数是3,所以基础解系中有2个向量.

方程组的等价方程组是x2＝-x3,其中x1,x3是自由未知量

令x1＝1,x3＝0,则x2＝0,得解(1,0,0)

令x1＝0,x3＝1,则x2＝-1,得解(0,-1,1)

(1,0,0),(0,-1,1)是基础解系