解题思路：将所求式子中括号中前两项利用完全平方公式展开，去括号合并后利用多项式除以单项式的法则计算，得到最简结果，利用两非负数之和为0两加数分别为0求出a与b的值，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到值．
∵（2a-1）2+|3b-1|=0，
∴2a-1=0且3b-1=0，
解得：a=[1/2]，b=[1/3]，
则[（a+b）2-（a-b）2+6a2b3]÷（-2ab）
=（a2+2ab+b2-a2+2ab-b2+6a2b3）÷（-2ab）
=（4ab+6a2b3）÷（-2ab）
=-2-3ab2
=-2-3×[1/2]×（[1/3]）2
=-2-[1/6]
=-2[1/6]．
点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查了整式的混合运算，以及非负数的性质：偶次方及绝对值，涉及的知识有：去括号法则，完全平方公式，合并同类项法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．