Question

如果关于x,y的方程组x+y=3,mx+ny=0与方程组x-y=1,nx-my=5有相同的解,求m-n的 值

Answer 1

根据题意四个方程的解相同,从而

x+y=3

x-y=1

两式相加

2x=4

x=2

将x=2代入x+y=3得

y=1

将x=2,y=1代入mx+ny=0,nx-my=5得

2m+n=0①

-m+2n=5②

①+②*2得

n+4n=0+10

5n=10

n=2

将n=2代入①得

m=-1

m-n=-3

所以m-n的值为-3.