Question

已知二次函数y=ax^2-ax+m的图象交x轴于A（-1,0),B(2,0)两点,且x1< x2,交y轴的负半轴于点C（

Answer 1

由C,得：y(0)=m=-2

两根为-1,2,由韦达定理,得：

-1*2=-2=m/a=-2/a,得：a=1

所以y=x^2-x-2

设第一象限上抛物线上点P(p,p^2-p-2),p>0,p^2-p-2>0,即p>2

|AC|=√(1^2+2^2)=√5

AC直线方程：x/(-1)+y/(-2)=1,即2x+y+2=0

P到AC的距离h=|2p+p^2-p+2+2|/√(2^2+1^2)=|p^2+p+4|/√5=(p^2+p+4)/√5

由s△pac=6,得：1/2*|AC|*h=6

(p^2+p+4)/5=12

p^2+p-56=0

(p+8)(p-7)=0

得：p=7

故存在这样的点,它的坐标为(7,40)