解题思路：过点D作DE∥AC交BC于E，设出CD边的长，可得出DE、CE，则在Rt△ACD中，各边的长均可用CD的边表示出来，代入sin∠A的表达式即可得出答案．
如图过点D作DE∥AC交BC于E，
由cos∠DCB=[CD/CE]=[4/5]，
设CD=4x，则CE=5x，DE=3x，
∵点D是AB中点，DE∥AC，
∴AC=2DE=6x，
在RT△ACD中，AD=
AC2+CD2=2
13x，
故可得sinA=[CD/AD]=
2
13
13．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了解直角三角形及勾股定理的知识，要求掌握三角函数在直角三角形中的表示方法，难度一般．