Question

若w是方程x*(*=3)=1的一个虚根,那么(1+w-w*(*=2))(1-w+w*(*=2))等于__?

Answer 1

x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0

w是方程x^3=1的一个虚根 ==> w^3=1, w^2+w+1=0

(1+w-w^2)(1-w+w^2)=(-2w^2)(-2w)=4w^3=4