解题思路：由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据“一个正方体，棱长之和为24厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式和体积公式即可求出其表面积和体积．
正方体的棱长：24÷12=2（厘米）；
正方体的表面积：2×2×6=24（平方厘米）；
正方体的体积：2×2×2=8（立方厘米）；
答：正方体的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．
故答案为：24，8．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
考点点评： 解答此题的关键是依据正方体的特征，求出正方体的每条棱的长度，进而求出其表面积和体积．