g(x)看作由f(u),u=y^2,y=φ(x)复合而成,所以g'(x)=f'(u)×2y×φ'(x).
y=φ(x)等价于x=f(y),所以x=2时,y=1,u=1.
由反函数的求导法则,φ'(x)=1/f'(y).
所以,g'(2)=f'(1)×2×1/f'(1)=2.
g(x)看作由f(u),u=y^2,y=φ(x)复合而成,所以g'(x)=f'(u)×2y×φ'(x).
y=φ(x)等价于x=f(y),所以x=2时,y=1,u=1.
由反函数的求导法则,φ'(x)=1/f'(y).
所以,g'(2)=f'(1)×2×1/f'(1)=2.