Question

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点E、F分别是边BC,CD上一动点,且始终保持AE⊥EF,求证△ABC∽E

Answer 1

证明：①∵AE⊥EF

∴∠AEB+∠FEC=90°

∵∠BCD=90° ∴∠EFC+∠FEC=90°

∴∠EFC=∠AEB ∵∠EFC=∠AEB,∠ABC=∠BCD=90°

∴△ABE∽ECF