解题思路：（1）以A为原点，AD,AB,AP分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，求证
=0即可；（2）求出表示平面PDE的一个法向量
的坐标，由向量的夹角公式和已知条件可得到一个方程，解之即可.
试题解析：解：(1) 建立如图所示空间直角坐标系，
则P（0，0，1），B（0，1，0），
设
∴AF⊥PE
（2）设平面PDE的法向量为
，由
得
，而
,
因为PA与平面PDE所成角的大小为45°，
所以sin45°=
，即
，得BE=x=
，
或BE=x=
（舍去）.
（1）证明详见解析；（2）
．
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