1.因为D、E是AB、BC的中点
所以 DE//AC
因为CD=BD=1/2AB
所以∠ABC=∠BCD=∠FEC
CD//EF
则四边形DCFE为平行四边形
CF=DE
2.三角形ABE中
BD⊥AD
AD平分∠BAE
三角形ABE为等腰直角三角形
AE=AB=12
EC=AC-AE=18-12=6
DF为三角形BCE的中位线
DF=1/2EC=3
3.M、N为中位线
MN//BC
∠ANM=∠ACB=180°-（∠A+∠B)=60°
5.过D点作AB的平行线交FC于G.
则在△AFE与△DGE中,
AE=DE
∠AEF=∠DEG
∠FAE=∠GDE
△AFE与△DGE全等.
AF=DG
△BCF中,DG为中位线
DG=1/2 BF
AF=1/2BF
6.（1）三角形ABC中,DG为中位线
DG//BC且DG=1/2BC
三角形BOC中,EF为中位线
EF//BC且EF=1/2BC
所以DG//EF且DG=EF=1/2BC
所以四边形DEFG为平行四边形
（2）O在△ABC外时,（1）的结论仍成立.
证明方法同上.