Question

如图15,已知D为等边三角形ABC内一点,将△DBC绕点C旋转成△EAC.试判断△CDE的形状,并说明理由.

Answer 1

证明：△CDE为等边三角形,

∵△EAC是由△DBC绕点C旋转而成,

∴∠ACE=∠BCD,CD=CE,

∴∠DCE=∠BCA,

∵△ABC为等边三角形,

∴∠ACD=∠DCE=60°,

∵CE=CD,

∴∠CED=∠CDE=60°,

∴△CDE为等边三角形