到（3，0），（-3，0）两点的距离和等于10的点 - 知识问答

到（3，0），（-3，0）两点的距离和等于10的点的轨迹方程是___．

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解题思路：由题意可知动点的轨迹为以（3，0），（-3，0）为焦点的椭圆，并求出半焦距和长半轴长，结合隐含条件求得b，则椭圆方程可求．
由题意知，动点到两定点（3，0），（-3，0）的距离和2a=10＞6，
∴动点轨迹是以（3，0），（-3，0）为焦点，长轴长为10的椭圆，
a=5，c=3，b²=a²-c²=25-9=16．
∴到（3，0），（-3，0）两点的距离和等于10的点的轨迹方程是
x2
25+
y2
16=1．
故答案为：
x2
25+
y2
16=1．
点评：
本题考点：轨迹方程
考点点评：本题考查了轨迹方程，考查了椭圆的定义，是基础题．

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