Question

已知点P(2,3)和直线l:x+y+1 =0求

Answer 1

l的斜率是-1

1.设p'(a,b)则

(b-3)/(a-2)=-(-1)

以及pp‘的中点((a+2)/2,(b+3)/2)在l上

所以(a+2)/2+(b+3)/2+1=0

解得a=-4,b=-3

p’(-4,-3)

2.反射光线就是p'q的连线,斜率为k=(1+3)/(1+4)=4/5

y-1=4/5*(x-1)

这条线与l联立

得到交点为O(-2/3,-5/3)

所以入射光线就是op连线,斜率k‘=(2+2/3)/(3+5/3)=4/7

y-3=4/7*(x-2)