Question

如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的外角平分线交于点D,则角D等于多少?

Answer 1

在△DBC中

∠D=180-(∠DBC+∠DCB)

∠DBC=1/2∠EBC=1/2(∠A+∠ACB)

∠DCB=1/2∠FCB=1/2(∠A+∠ABC)

则∠D=180-(∠A+1/2(∠ACB+∠ABC))

在△ABC中

∠ABC+∠ACB=180-∠A

所以

∠D=180-(∠A+1/2(180-∠A))=90-1/2∠A.