Question

用适当的方法解下列方程．（1）x2-4x+1=0（配方法解）（2）2x2+5x-1=0（公式法解）（3）x（5x+4）-

Answer 1

解题思路：（1）采用配方法的一般步骤来解方程；

（2）使用公式法解方程；

（3）采用提公因式法解方程；

（4）使用直接开方法解方程．

（1）x²-4x+1=0，

x²-4x+4=-1+4，

（x-2）²=3，

x-2=±

3，

x₁=2+

3或x₂=2-

3；

（2）2x²+5x-1=0，

x=

−±

b2−4ac

2a=

−5±

33

2×2，

x₁=

−5+

33

4或x₂=

−5−

33

4；

（3）x（5x+4）-（4+5x）=0，

（5x+4）（x-1）=0，

5x+4=0或x-1=0，

x₁=-[4/5]，x₂=1；

（4）4（y-1）²=9，

2（y-1）=±3，

y₁=

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．