Question

中考数学选择难题25 如图,M为⊙O上的一点,⊙M与⊙O相交于A、B两点,P为⊙O上任意一点,直线PA、PB分别交⊙M于

Answer 1

连接AB,在⊙O中弧AE所对应的圆周角是∠APE=∠ABE,在⊙M中弧AD所对应的圆周角是∠ACD=∠ABD

即∠APE+∠ACD=∠ABE+∠ABD,∴∠PEF=∠PBE=∠PFE,∴PE=PF,①成立；

∵∠ACD=∠ABD,又在⊙O中∠ABP=∠AEP,∴∠PCE=∠PEA,又有一个公共角,所以两三角形相似,

即PE/PA=PC/PE,即PE2=PA*PC,②成立；所以A