Question

由1,2,3,4,5,6,7的七个数字,试问：能组成多少个没有重复数字的七位数?且任意俩个偶数都不相邻的七位数有几个?

Answer 1

没有重复数字的7位数:7×6×5×4×3×2×1=5040个

偶数不相邻的,先排奇数p(4,4)=24

4个奇数排好,有5个空位,任选3个放入偶数

c(5,3)=10

3个偶数全排,p(3,3)=6

偶数不相邻的七位数:p(4,4)×p(3,3)×c(5,3)=1440个