Question

有高手能讲一下连续型二维随机变量的相互独立性的证明方法吗?

Answer 1

在验证变量x,y的相互独立性,先算出F(x),F(y),然后计算F(x)*F(y)是否等于F(x,y),若相等,则x,y的相互独立.反之,不然,具体算F(x)的话就是对F(x,y)中的y趋于正无穷,x不变,得F(x)=1-e^（-3y）,同理,令F(x,y)中的x趋于正无穷,t得F(y)=1-e^（-2x）,可验证F(x)*F(y)=F(x,y)