已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1,3.点P为数轴上一动点.其对应的数为x.

1个回答

  • 1) 若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应数.

    (3-(-1))/2=2

    3-2=1

    所以P=1.

    (2) 数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由.

    |x-(-1)|+|x-3|=|x+1|+|x-3|=5

    所以,存在,X=3.5或X=-1.5.

    (3) 当点P以每分钟1个单位长的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长的速度向左运动,点B以每分钟20个单位长的速度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?

    设时间是t.

    t分后,P是-1*t=-t,A是-1-5t,B是3-20t.

    |-t-(-1-5t)|=|-t-(3-20t)|

    |-t+1+5t|=|-t-3+20t|

    |4t+1|=|19t-3|

    所以有:

    4t+1=19t-3,解得t=4/15.

    或者说4t+1=3-19t,得t=2/23

    所以,出发的时间是2/23分或4/15分钟.