Question

某宾馆有客房100间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房会全部住满．当每间客房每天的定价每增加10元时，就

Answer 1

解题思路：明确x、y代表的实际意义，根据：客房收入=每间客房的定价×租出的间数，列出二次函数，并用来解决实际问题．

（1）由题意得：

（180+20）（100-5×2）=18000；

（2）依题意得

y=（180+x）（100-[x/10]•5），

y=180×100-180×[x/2]+100x-

x2

2，

即y=-[1/2]x²+10x+18000；

（3）解方程-[1/2]x²+10x+18000=17600得，

x²-20x-800=0，

解得x₁=40，x₂=-20（舍去）

180+40=220；

答：这天每间客房的价格是220元．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查了根据实际问题列二次函数及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．