Question

（2011•六盘水）在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P'（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a-b的值为____

Answer 1

解题思路：平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（-x，-y），即求关于原点的对称点时，横、纵坐标都变成原数的相反数．

根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，

得：2a+b=-2，a+2b=-3，

解得：a=-[1/3]，b=-[4/3]，

a-b=1．

故答案为：1．

点评：

本题考点： 关于原点对称的点的坐标．

考点点评： 本题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．