设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)

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  • 解题思路:由已知“方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解”,且具体的函数值的符号也已确定,由f(1.5)>0,f(1.25)<0,它们异号.

    解析:∵f(1.5)•f(1.25)<0,

    由零点存在定理,得,

    ∴方程的根落在区间(1.25,1.5).

    故选B.

    点评:

    本题考点: 二分法求方程的近似解.

    考点点评: 二分法是求方程根的一种算法,其理论依据是零点存在定理:

    一般地,若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条不间断的曲线,

    且f(a)f(b)<0,则函数y=f(x)在区间(a,b)上有零点.