解题思路：（1）首先根据题意，材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系；将题中数据代入用待定系数法可得两个函数的关系式；
（2）把y=15代入y=[300/x]中，进一步求解可得答案．
（1）材料加热时，设y=ax+15（a≠0），
由题意得60=5a+15，
解得a=9，
则材料加热时，y与x的函数关系式为y=9x+15（0≤x≤5）．
停止加热时，设y=[k/x]（k≠0），
由题意得60=[k/5]，
解得k=300，
则停止加热进行操作时y与x的函数关系式为y=[300/x]（x≥5）；
（2）把y=15代入y=[300/x]，得x=20，
因此从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．
答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．
点评：
本题考点： 反比例函数的应用；一次函数的应用．
考点点评： 本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．