若0是关于x的方程（m-2）x 2 +3x+m 2 - 知识问答

若0是关于x的方程（m-2）x 2 +3x+m 2 +2m-8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

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∵0是关于x的方程（m-2）x²+3x+m²+2m-8=0的解，
∴m²+2m-8=0，
解得：m=2或-4，
①当m-2≠0，
∴m=-4，
∴原方程为：-6x²+3x=0，
△=b²-4ac=9＞0，
∴此方程有两个不相等的根．
-6x²+3x=0，
-3x（2x-1）=0，
解得：x=0或0.5，
②当m=2，
∴3x=0，
∴x=0．

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