做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点,已知AB=BC,AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s、v2=6

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  • 解题思路:物体做匀加速直线运动,对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程,得出A、B、C三点的速度与位移的关系,根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式,联立求出vB

    根据求出的物体经过A、C两点的速度,由速度位移公式研究AC过程,求出l.

    设AC=l;加速度大小为a,经A、C的速度大小分别为vA、vC

    据匀加速直线运动规律可得:vB2-vA2=2a[l/2]

    vC2-VB2=2a[l/2]

    v1=

    vA+vB

    2=3m/s;

    v2=

    vB+vC

    2=6m/s

    联立可得:vB=

    v21+

    v22

    v1+v2=5m/s;

    (2)将vB=5m/s代入上式得:vA=1m/s,vC=7m/s

    由vC2-vA2=2al得

    代入a=2m/s2

    即可得l=12m

    故答案为:5;12.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的速度与位移的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题考查速度与位移关系公式的应用,要注意匀变速直线运动平均速度公式的正确应用;并且要灵活选择中间变量.