Question

数学课上李老师画平分线的方法是:她先在∠MON的两边ON、OM上分别取OA=OB,然后过点A作ON的垂线AC,垂足为C,

Answer 1

“然后过点A作ON的垂线AC,垂足为C,过点B做OM的垂线BD,D为垂足,”,这里题目有问题,要改为“然后过点A作OM的垂线AC,垂足为C,过点B做ON的垂线BD,D为垂足,”,

在Rt△OAC与Rt△OBD中,

∵ ∠OCA=∠ODB=90度, ∠AOC=∠BOC ,OA=OB

∴ Rt△OAC≌Rt△OBD （AAS）

∴ OC=OD

又∵ OE=OE

∴ Rt△OCE≌Rt△ODE（HL）

∴ ∠COE=∠DOE

∴ OE是∠AOB的平分线