Question

（2011•朝阳区二模）曲线y=3-3x2与x轴所围成的图形面积为______．

Answer 1

解题思路：先求曲线y=3-3x²与x轴的交点分别为（-1，0），（1，0），得到积分的上下限，然后利用定积分表示出所围成图形的面积，最后根据定积分的定义解之即可．

令3-3x²=0解得x=±1

∴曲线y=3-3x²与x轴的交点分别为（-1，0），（1，0），

所以S＝

∫1−1(3−3x2)dx＝(3x−x3)

.

1

−1．

故答案为：4

点评：

本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题主要考查了定积分在求面积中的应用，积分的上下限的确定是解题的关键，被积函数的“还原”是难点，属于基础题．