Question

直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径为______

Answer 1

解题思路：直角三角形的外接圆圆心是斜边的中点，那么半径为斜边的一半，分两种情况：①8为斜边长；②6和8为两条直角边长，由勾股定理易求得此直角三角形的斜边长，进而可求得外接圆的半径．

由勾股定理可知：

①直角三角形的斜边长为：8；

②直角三角形的斜边长为：

62+82=10．

因此这个三角形的外接圆半径为4或5．

点评：

本题考点： 三角形的外接圆与外心；勾股定理．

考点点评： 本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．