谁帮我解决一道初中数学题如下表所示,表中各方程是按照一定规律排列的.(1)解方程1,并将它的解填在表中的空白处:序号 方

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  • 【分析】

    (1)先整理成一般形式,再解方程即可;

    (2)把x1=6,x2=10代入方程即可得到一个关于a、b的方程组求得a、b的值,然后化成(1)中形式;

    (3)根据(1)中的式子的每个常数与对应的式子的序号的关系即可写出第n个式子,然后解方程进行验证即可.

    (1)

    6(x-2)-x=x(x-2)

    去括号得:

    6x-12-x=x²-2x

    即:

    x²-7x+12=0

    (x-3)(x-4)=0

    则:

    x1=3

    x2=4

    (2)

    将x1=6,x2=10代入方程得:

    a(6-b)-6=6(6-b)

    a(10-b)-10=10(10-b)

    解得:

    a=12

    b=5

    则方程是:

    12(x-5)-x=x(x-5),是(1)中所给的方程中的一个,是第4个;

    (3)

    第n个方程是:

    2(n+2)(x-n-1)-x=x(x-n-1)

    方程的解是:

    x1=n+2

    x2=2(n+1)

    证明:

    方程即:2(n+2)x-2(n+2)(n+1)-x=x²-(n+1)x

    x²-(3n+5)x+2(n+2)(n+1)=0

    [x-(n+2)][x-2(n+1)]=0

    则:

    x1=n+2

    x2=2(n+1)