Question

已知关于x的一元二次方程m乘以x的二次方-3（m+1）x+2m+3=0．

Answer 1

：（1）由题意m≠0,

∵方程有两个不相等的实数根,

∴△＞0,即[-3（m+1）]2-4m（2m+3）=（m+3）2＞0,

解得：m≠-3,

则m的取值范围为m≠0和m≠-3；

（2）设y=0,则mx2-3（m+1）x+2m+3=0．

∵△=（m+3）2,∴x=3m+3±(m+3) 2m ,

∴x1=2m+3 m ,x2=1,

当x1=2m+3 m 是整数时,可得m=1或m=-1或m=3,

∵|x|＜4,m=1不合题意舍去,

∴m的值为-1或3．