Question

以下命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②函

Answer 1

①从匀速传递的产品生产流水线上，

质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，是等距抽样，也叫系统抽样，不是分层抽样；故错．

②因为f（

1

4 ）= (

1

4 )

1

3 - (

1

4 )

1

4 ＜0，f（

1

3 ）= (

1

3 )

1

3 - (

1

4 )

1

3 ＞0，

所以根据根的存在性定理可得：函数 f(x)= x

1

3 -(

1

4 ) x 在区间 (

1

4 ，

1

3 ) 上存在零点；故正确；

③设 0＜x＜

π

2 ，则“sin ²x＜1”等价于0＜sinx＜1，若x=2π+

π

6 ，则“xsinx＜1”不成立，故③错；

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K ²的观测值k来说，k越大，

“X与Y有关系”的把握程度越大，④不正确．

综上可知②正确，

故选C．