Question

在三角形ABC中,角A、B、C满足2sinB＝sinA＋sinC,求证cos二分之（A－C）＝2cos二分之（A＋C）

Answer 1

2sinB＝sinA＋sinC

2sin(180°-(A+C))=2sin(A+C)/2cos(A-C)/2

sin(A+C)=sin(A+C)/2cos(A-C)/2

2sin(A+C)/2*cos(A+C)/2=sin(A+C)/2cos(A-C)/2

2cos(A+C)/2=cos(A-C)/2