人教版高一数学必修4向量课后习题

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  • 人教数学必修4 p.101

    3.设D(x,y)

    因为 AD = BC

    (x+1,y-2)=(2,7)

    有x+1=2,y-2=7

    得x=1,y=9

    所以D(1,9)

    4.设C(a,b),D(c,d),E(e,f)

    AB = (-2,4)

    因为 AC = (1/2)AB

    (a-1,b-1) = (1/2)(-2,4)

    (a-1,b-1) = (-1,2)

    有a-1=-1,b-1=2

    得a=0,b=3

    所以C(0,3)

    因为 AD = 2AB

    (c-1,d-1) = 2(-2,4)

    (c-1,d-1) = (-4,8)

    有c-1=-4,d-1=8

    得c=-3,d=9

    所以D(-3,9)

    因为 AE = (-1/2)AB

    (e-1,f-1) = (-1/2)(-2,4)

    (e-1,f-1) = (1,-2)

    有e-1=1,f-1=-2

    得e=2,f=-1

    所以E(2,-1)

    5.因为a与b共线,

    所以 2*(-6) - x*3 = 0

    -12 -3x = 0

    x = -4

    6.AB = (4,4)

    CD = (-8,-8)

    因为 CD = -2AB (或因为4*(-8) - (-8)*4 = 0)

    所以 AB与CD共线