Question

求三角形的内接正方形的计算方法如图：在ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,四边形PQRS是ABC的内接正方形.设正

Answer 1

在ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,四边形PQRS是ABC的内接正方形.设正方形

PQRS的边长是X,求X的值.

△ABC的面积S=(1/2)ah=x²+(1/2)(h-x)x+(1/2)(BP+DC)x=x²+(1/2)(h-x)x+(1/2)(a-x)x

=x²+(1/2)hx-(1/2)x²+(1/2)ax-(1/2)x²=(1/2)(h+a)x

故x=ah/(a+h).