Question

三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且a.b=b.c=c.a,则三角形ABC的形状是?（请给予详细过程）注：

Answer 1

由a.b=b.c=c.a

得abcosC=bccosA=cacosB

根据余弦定理得a^2+b^2-c^2=b^2+c^2-a^2=a^2+c^2-b^2

有a^2=b^2=c^2,

即a=b=c所以为等边