已知△ABC的三内角A、B 、C依次成等差数列,求 - 知识问答

已知△ABC的三内角A、B 、C依次成等差数列,求cos^A＋cos^C（cosA的平方＋cosC的平方）取值范围.

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A+B+C=180
2B=A+C
B=60
cos平方A+cos平方C=cos平方A+cos平方(120-A)
=cos平方A+(1/2 cosA-√3/2 sinA)平方
=1/2cos平方A-√3/4sin2A+3/4
=1/4cos2A-√3/4sin2A+1
=1/2cos(60+2A)+1
0小于A小于120（B=60）
60小于A小于300
根据单位圆即可解出1/2小于函数小于 5/4
即（1/2,5/4)

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