Question

已知方程x∧2-（k +1）x +k∧2 -2=0,有两个不相等的实数根,求k取值范围

Answer 1

若一元二次方程有两个不相等的实数根,b^2-4ac>0

a=1

b= -(k+1)

c=k^2 -2

b^2-4ac= [-(k+1) ]^2 -4*1*(k^2 -2)>0

(k+1)^2 -4(k^2-2)>0

k^2 +2k +1 -4k^2 +8 >0

-3k^2+2k+9>0