甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒,4分后火车又从乙身边开过用了5秒,那么从火车遇到乙开

1个回答

  • 解题思路:甲、乙两人沿铁路线相向而行,速度相同,从甲身边开过用了6秒,从乙身边开过用了5秒,说明火车与甲是同向而行,与乙是相向而行,于是:

    甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程,

    火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程.

    由此知,火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程,即火车的速度是人行速度的11倍.

    火车从甲身边开过到与乙相遇用了4(分),这段路程让人步行需要4×11=44(分).

    由于在火车行驶4分/里,向前甲行了4分,实际余下的人步行需44-4=40(分),现这40分的路段由甲乙两人相向而行,且速度相同,所以还需40÷2=20(分)相遇.所以甲乙相遇的时间为20分.

    ①火车速度是人步行速度的:

    [([1/5+

    1

    6])÷2]÷[([1/5−

    1

    6])÷2],

    =[11/60÷

    1

    60],

    =11.

    ②相遇时间:

    (4×11-4)÷2,

    =40÷2,

    =20(分).

    答:再过20分甲、乙两人相遇.

    点评:

    本题考点: 列车过桥问题.

    考点点评: 解答此题的关键是根据和差公式“(速度和+速度差)÷2=快速; (速度和-速度差)÷2=慢速”,求出“火车的速度是人行速度的11倍”.

相关问题