一道数学题,急在三角形ABC中,角ABC=90,B

一道数学题,急在三角形ABC中,角ABC=90,BC垂直平分线DE叫BC于D,交AB于E,F在DE延长线上,且AF=CE

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（1）因为BC垂直平分线DE叫BC于D,交AB于E,所以BE=EC,BD=CD,角BED=角CED,因为角ACB=角EDB=90度,所以ACB与EDB为相似三角形,又BC=BD+CD=2BD,所以AB=2BE,所以AE=BE,所以角AFE=角AEF=角BED=角CED,所以AF平行于CE,又角ACB=角EDB=90度,AC平行于EF,所以ACEF为平行四边形
（2）若ACEF为菱形,则AC=CE=EF=FA,所以角CAE=角CEA=角FAE=角FEA,又由（1）,角AEF=角BED=角CED,所以角AEF=角AEC=角CED,又角DEF=180度,所以角AEF=角AEC=角CED=60度,所以角BED=60度,又DE垂直于BC,所以角B=（180-90-60）度=30度
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