解题思路：1、细胞分化是指在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态，结构和生理功能上发生稳定性差异的过程．细胞分化的实质是基因的选择性表达．
2、细胞凋亡是由基因决定的细胞编程序死亡的过程．细胞凋亡是生物体正常的生命历程，对生物体是有利的．
A、无丝分裂与有丝分裂、减数分裂是真核细胞的分裂方式，原核细胞则以二分裂的形式增殖，A错误；
B、树桩上长出新枝条除了细胞增殖外，最重要的是细胞分化，B错误；
C、蝌蚪的尾巴消失通过细胞凋亡实现，是基因决定的程序性死亡，C正确；
D、断尾壁虎长出新尾巴是细胞分化的结果，不能体现细胞的全能性，D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 细胞凋亡的含义；真核细胞的分裂方式；细胞的分化．
考点点评： 本题考查细胞分化、细胞分裂和细胞凋亡等知识，要求考生识记细胞分化的概念和实质；识记细胞凋亡的概念，明确细胞凋亡是由基因决定的，能运用所学的知识准确判断各选项．